👤

Media aritmetica a 2 numere raționale este 1 .Unul dintre ele reprezintă 0,(6) din celalalt . Găsiți cele 2 numere.

Răspuns :

Fie a,b cele doua numere
Media aritmetica este m= [tex] \frac{a+b}{2} [/tex]
In enunt se specifica ca m=1 => [tex] \frac{a+b}{2} [/tex] = 1 => a+b=2
0,(6)= [tex] \frac{6}{9} [/tex] =[tex] \frac{2}{3} [/tex]

fie a=[tex] \frac{2}{3} [/tex] *b

=> [tex] \frac{2}{3} [/tex] *b +b =2 |*3 (inmultim cu 3 si in stanga si in dreapta)
2b + 3b = 6
5b=6
b=[tex] \frac{6}{5} [/tex] => a=[tex] \frac{2}{3} [/tex] *  [tex] \frac{6}{5} [/tex] = [tex] \frac{4}{5} [/tex]