👤
a fost răspuns

Cum arat ca media aritmetica minus media geometrica este mai mare sau egala cu media geometrica minus media armonica?
DAU COROANA

Răspuns :

BETIBOLGARIEZ
Fie   x,y ≥o  
(x+y)/2≥√xy
Demonstratie
Pornim  de  la  inegalitatea  evidenta
 (√x-√y)²≥0
x+y-2√x*√y≥0
x+y≥2√x*√y
(x+y)/2≥√xy

LUNAVALENTESOYLUNAEZ
Fie x,y ≥o
(x+y)/2≥√xy
Demonstratie
Pornim de la inegalitatea evidenta
(√x-√y)²≥0
x+y-2√x*√y≥0
x+y≥2√x*√y
(x+y)/2≥√xy

Cu plăcere!
Vezi imaginea LUNAVALENTESOYLUNA
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari