Răspuns :
abc-ab-c=414
100a+10b+c-10a-b-c=414
90a+9b=414
9(10a+b)=414
10a+b=46
Daca a=1, avem 10+b=46, b=36 fals
a=2, 20+b=46, b=26 fals
a=3, 30+b=46, b=16 fals
a=4, 40+b=46, b=6
Avem deci a=4, b=6. C poate lua orice valoare intre 0 si 9
abc poate fi 460,461,462,463,464,465,466,467,468,469
100a+10b+c-10a-b-c=414
90a+9b=414
9(10a+b)=414
10a+b=46
Daca a=1, avem 10+b=46, b=36 fals
a=2, 20+b=46, b=26 fals
a=3, 30+b=46, b=16 fals
a=4, 40+b=46, b=6
Avem deci a=4, b=6. C poate lua orice valoare intre 0 si 9
abc poate fi 460,461,462,463,464,465,466,467,468,469
___ __
abc - ab -c =414.....=>abc = (414+41+4)+1....=> abc=459+1...=> abc=460
=> a=4; b=6; c=0
abc = (414+41+4)+10..=> abc=459+10..=>abc=469
=> a=4;b=6;c=9
=>a=4...;b=6...c={0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}
___
=> abc=460;461;462;463; 464;465;466;467;468 si 469
verificare
___ __
abc - ab - c =414
460 - 46 - 0 =
=414-0
=414
461 - 46 - 1 =
=415-1
=414
462 -46 -2 =
=416-2
=414
...etc ...pana la....469-46-9=
=423-9
=414
abc - ab -c =414.....=>abc = (414+41+4)+1....=> abc=459+1...=> abc=460
=> a=4; b=6; c=0
abc = (414+41+4)+10..=> abc=459+10..=>abc=469
=> a=4;b=6;c=9
=>a=4...;b=6...c={0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}
___
=> abc=460;461;462;463; 464;465;466;467;468 si 469
verificare
___ __
abc - ab - c =414
460 - 46 - 0 =
=414-0
=414
461 - 46 - 1 =
=415-1
=414
462 -46 -2 =
=416-2
=414
...etc ...pana la....469-46-9=
=423-9
=414
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!