👤

În triunghiul ABC, se consideră mediană [AD] , D € [BC] Se prelungeşte [AD] cu [DE] congruent [AD]. Arătaţi că patrulater ul ABEC este paralelogram .

Răspuns :

Demonstratie:
triunghiul ADC congruent cu triunghiul EDB 
cazul (LUL) :{
AD = DE (ipoteza)
unghiul ADC = unghiul EDB (opuse la vf)
CD = DB (AD mediana)
}
=> AC = BE , ACD = DBE 
ACD = DBE => AC paralel cu BE 
                        dar AC = BE  
 => ACEB paralelogram