a)
BC║AD ⇒ BC║AF ⇒ BC║DF (1)
BC=AD=DF ⇒ BC=DF (2)
din (1) si (2) rezulta ca BDFC este paralelogram
DC=AB=BE ⇒ DC=BE (3)
DC║AB ⇒ DC║BE (4)
din relatiile (3) si (4) rezulta ca BECD este paralelogram
b)
BDFC paralelogram ⇒ FC║BD
BECD paralelogram ⇒ CE║BD
aplicam axioma:
dintr-un punct exterior C se poate duce o singura paralela la BD si in cazul nostru este FE unde C∈FE deoarece C∈FC si C∈CE
in consecinta F, C si E se afla pe aceiasi dreapta paralela cu BD deci sunt coliniare
