!!!! acela nu este produs de permutari ci COMPUNERE de permutari
ca la orice compuneri de functii seaplica intai cea din dreapta
adica f°g= f(g)
acelea sunt niste ecuatii
pt a ajunge la permutarea necunoscuta se compun convenabil la stanga si /sau la dreapta cu permutarea inversa
ORICE permutare, fiind o functie bijectiva, are inversa
inversa se gaseste compunand fiecare permutare cu ea insasi (acum nu mai conteaza ordinea, fiind vorba de aceeasi permutare) pana se obtine e, permutarea identica
daca de exemplu avem permutarea α si α²=e , atunci α^(-1)=α
daca avem permutarea β si β³=e , atunci β^(-1)=β²
astfel 'curatam" permutarea necunoscuta din un membru al egalitatii de permutarile
"in plus" si "mutam" operatiile in celalalt membru
gen
daca αx=β
atunci α^(-1) °α°x=α^(-1)°β
e°x=x=α^(-1)°β asa si nu altfel,compunerea functiilor NEFIIND comutativa
acum pt a il afla pe x. a[plicam pe α^(-1) lui β
adica il sciem pe β si apoi acestuia il aplicam pe α^(-1)
asa am rezolvat pe acelea
la 11, sper sa nu fi gresit la calcul
trebuie sa numeri de care ori ai in fata unui numar un numar mai mare decat el si sa le aduni
mi-a rezultat, daca n-am gresit, pt ca nu am sta sa verific prin inductie (nici nu mai era loc)
la 5 avem k(k+1)/2-1 si signatutra este (-1) la aceasta putere ,
(toate inversiunile sunt numai la 1)
la 6 avem o suma gauss clasica, n(n+1)/2 si signatura este (-1) la aceasta putere
