Desenăm triunghiul oarecare ABC.
E∈ [BA -[AB] și AE = AB ⇒ prelungim AB cu un segment AE, AE = AB și
A ∈ [BE].
F∈ [CA -[AC] și AF = AC ⇒ prelungim AC cu un segment AF, AF = AC și
A ∈ [CF].
Unim E cu F și obținem triunghiul AEF.
Comparăm Δ AEF și Δ ABC:
AE = AB (ip)
∡FAE ≡ ∡CAB (opuse la vârf)
AF = AC (ip)
Rezultă că Δ AEF ≡ Δ ABC (cazul LUL) ⇒ EF = BC
