(a+b+c) (1/a+1/b+1/c) ≥9 Desfaci parantezele si obtii 1+a/b+a/c+b/a+1+b/c+c/a+c/b+1≥9 l -3 Apoi grupezi (a/b+b/a) +(a/c+c/a) +(b/c+c/b) ≥6 Apoi pornind de la inegalitatea x/y+y/x≥2 demonstrezi ca o paranteza este ≥2 x/y+y/x≥2 ; amplifici prima fractie cu x si pe a doua cu y si obtii (x²+y²)/xy≥2 x²+y²≥2xy x²-2xy+b²≥0 (x-b) ²≥0 ; A =>a/b+b/a≥2(in loc de x si y pui a si b) a/b+b/a≥2 a/c+c/a≥2 b/c+c/b≥2 prinzi in acolada cele 3 relatii adunandu-le=> =>(a/b+b/a) +(a/c+c/a) +(b/c+c/b) ≥6=> =>(a+b+c) (1/a+1/b+1/c) ≥9; A
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!
