👤
a fost răspuns

Fie x,y numere reale pozitive astfel incat x•y=1 . Sa se demonstreze cã:
(1+x)(1+y) ≥4

Răspuns :

y+1+x+xy=2+x+y => x+y>=2
                                   (x+y)/2>=radical (x*y) (inegalitatea mediilor)
                                   (x+y)/2>= radical 1
                                   (x+y)/2>=1
                                   x+y>=2=>x+y+2>=4=>(1+x)(1+y)>=4
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari