Răspuns :
SUMA LUI GAUSS
[tex]\boxed{1+2+3+...+n=\frac{n(n+1)}{2}}[/tex]
1)
S=1+2+...+500
[tex]S=\frac{500*501}{2}[/tex]
[tex]S=250*501[/tex]
[tex]\boxed{S=125.250}[/tex]
2)
[tex]S=1+5+9+.....401[/tex]
[tex]S=1+(2+3)+(4+5)+...+(200+201)[/tex]
[tex]S=1+2+3+4+5+...+200+201[/tex]
[tex]S=\frac{201*202}{2}[/tex]
[tex]S=201*101[/tex]
[tex]\boxed{S=20.301}[/tex]
3)
[tex]S=2+4+6+.....1024[/tex]
[tex]S=2*1+2*2+2*3+...+2*512[/tex]
[tex]S=2*(1+2+3+...+512)[/tex]
[tex]S=2*\frac{512*513}{2}[/tex]
[tex]S=512*513[/tex]
[tex]\boxed{S=262.656}[/tex]
4)
[tex]S=3+10+17+.....353[/tex]
[tex]S=(3+7*0)+(3+7*1)+(3+7*2)+...+(3+7*50)[/tex]
[tex]S=3*51+7(0+1+2+3+...+50)[/tex]
[tex]S=3*51+7*\frac{50*51}{2}[/tex]
[tex]S=3*51+7*25*51[/tex]
[tex]S=51(3+7*21)[/tex]
[tex]S=51(3+147)[/tex]
[tex]S=51*150[/tex]
[tex]\boxed{S=7.650}[/tex]
[tex]\boxed{1+2+3+...+n=\frac{n(n+1)}{2}}[/tex]
1)
S=1+2+...+500
[tex]S=\frac{500*501}{2}[/tex]
[tex]S=250*501[/tex]
[tex]\boxed{S=125.250}[/tex]
2)
[tex]S=1+5+9+.....401[/tex]
[tex]S=1+(2+3)+(4+5)+...+(200+201)[/tex]
[tex]S=1+2+3+4+5+...+200+201[/tex]
[tex]S=\frac{201*202}{2}[/tex]
[tex]S=201*101[/tex]
[tex]\boxed{S=20.301}[/tex]
3)
[tex]S=2+4+6+.....1024[/tex]
[tex]S=2*1+2*2+2*3+...+2*512[/tex]
[tex]S=2*(1+2+3+...+512)[/tex]
[tex]S=2*\frac{512*513}{2}[/tex]
[tex]S=512*513[/tex]
[tex]\boxed{S=262.656}[/tex]
4)
[tex]S=3+10+17+.....353[/tex]
[tex]S=(3+7*0)+(3+7*1)+(3+7*2)+...+(3+7*50)[/tex]
[tex]S=3*51+7(0+1+2+3+...+50)[/tex]
[tex]S=3*51+7*\frac{50*51}{2}[/tex]
[tex]S=3*51+7*25*51[/tex]
[tex]S=51(3+7*21)[/tex]
[tex]S=51(3+147)[/tex]
[tex]S=51*150[/tex]
[tex]\boxed{S=7.650}[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!