a) 6x2 si 62x sa nu fie prime intre ele deci trebuie sa aiba numitori comuni
612 si 621 trebuie sa aiba divizori comuni
621=3³×23
612=2²×3²×17, au divizori comun 3 si multiplu de 3 deci x poate avea valoarea 1
622 si 622 , x poate avea valoarea 2
632=2³×79 si 623=7×89 nu au divizor comun, x nu poate fi 3
642 si 624 au divizor comun 2, deci x poate avea valoarea 4
652 si 625 , 625=5^4 si 652=2²×163 nu au divizor comun
662 si 626 au divisor comun, deci x poate avea valoarea 6
672=2^5×3×7 , 627=3×11×19 au divizor comun 3, deci x poate avea valoarea 7
628 si 682 au divizor comun 2, deci x poate avea valoarea 8
629 si 692
629=17×37, 692=2²×173 nu au divizor comun, x nu poate fi 9
deci x ∈{8, 7,6,4,2,1}
b)
9x2 se divide cu 6 trebuie sa se divida cu 2 si 3
Pentru a se divide cu 2, ultima cifra trebuie sa fie para, fiind 2, ⇒ numarul se divide cu 2.
Criteriul de divizibilitate cu 3. Suma cifrelor sa se divida cu 3
9x2 se divide cu 3 ⇒ (9+x+2) se divide cu 3 ⇒ (11+x) se divide cu 3 si x∈{0, 1, 2, ...9} ⇒
x=1, 9+1+2=12 se divide cu 3
x=4, 9+4+2=15 se divide cu 3
x=7. 9+7+2=18, se divide cu 3
c)
(15x-1)/2=3⇒15x-1=2×3⇒15x-1=6⇒15x=6+1⇒15x=7⇒x=7/15
