Se da:
v1=1m/s
Δt=5s
v0=5m/s
a=-0,7 m/s²
t=?s
Rezolvare:
Intilnirea mobilelor se produce, cind ecuatiile de miscare a mobilelor sint egale, cu alte cuvinte cind x1(t)=x2(t)
Luam ca inceput de miscare momentul cind al doilea mobil isi incepe miscarea, deci:
x1(t)=x0+v1*t
x1(t)=v1*Δt+v1*t
x2(t)=v0*t+a*t²/2
Egalam:
v1*Δt+v1*t=v0*t+a*t²/2
(a/2)t²+(v0-v1)t-v1*Δt=0
Rezolvam ecuatia de gradul 2:
(-0,7/2)t²+(5-1)t-1*5=0
-0,35t²+4t-5=0
0,35t²-4t+5=0
Δ=(-4)²-4*0,35*5=9
t1=[-(-4)-√(9)]/2*0,35≈1,4285s
t2=[-(-4)+√(9)]/2*0,35=10s
Amindoua cazuri ne satisfac problemei.
Raspuns: Se vor intilni dupa 1,4285 secunde si 10 secunde.
