13) VA = 10 cm, ceea ce inseamna ca si AB = 10 cm (triunghiul VAB fiind echilateral)
Deci latura patratului ABCD = 10cm
P = 4*l
P = 4*10
P = 40cm
14) Vom lua triunghiul VAB
Stim ca unghiul dintre VA si VB este de 90 de grade (muchiile fiind perpendiculare), deci triunghiul VAB este dreptunghic isoscel (muchiile sunt si congruente)
VA -> ipotenuza triunghiului VAB
Folosim teorema lui Pitagora
ip² = c1²+c2²
insa c1 = c2, deci nu le mai diferentiem si le notam doar cu litera c
12²= c² + c²
12² = 2c²
2c² = 144
2c = √144
2c = 12
c = 12/2
c = 6cm
Deci VA = 6cm
15)
In patratul ABCD, AC este diagonala si se afla prin formula d = l√2
Deci AC = 10√2
Triunghiul VAC are drept laturi VA, VC si AC
VA = 10cm
VC = 10cm
AC = 10√2 cm
Putem afla daca acesta este sau nu triunghi dreptunghic folosind Reciproca Teoremei lui Pitagora, ce presupune ca, intr-un triunghi, daca suma patratelor a doua latura este egala cu cea de-a treia, atunci triunghiul este dreptunghic
Sa incercam
VA² = 10² = 100
VC² = 10² = 100
AC² = (10√2)² = 100*2 = 200
Observam ca VA² + VC² = AC²
Adica, 100+100=200
Deci am demonstrat ca triunghiul VAC este dreptunghic (asta este natura lui)
Acum trebuie sa ii aflam aria
Aria triunghiului dreptunghic = c1*c2/2
A = 10*10/2
A=100/2
A=50cm²
