abc : bc = 6(r) 5
aplicam teorema impartirii cu rest:
6 × bc + 5 = abc
scriere in baza 10: bc=10b+c si abc=100a+10b+c
6 × ( 10b + c ) + 5 = 100a + 10b + c
60b + 6c + 5 = 100a + 10b + c
60b - 10b + 6c - c + 5 = 100a
50b + 5c + 5 = 100a
10b + c + 1 = 20a
daca a = 1 ⇒rezulta 10b + c + 1 = 20⇒ 10b + c = 19
b = 1 ⇒ c = 9 deci numarul poate fi : 119
daca a = 2 ⇒ 10b + c + 1 = 40⇒ 10 b + c = 39
b = 3 c = 9 deci numarul poate fi : 239
daca a = 3 ⇒ 10b + c + 1 = 60⇒ 10b + c = 59⇒b = 5 c=9
deci numarul poate fi : 359
daca a = 4 ⇒ 10b + c + 1 = 80
10b + c = 79⇒ b = 7 c = 9 deci numarul poate fi : 479
daca a = 5 ⇒ 10b + c + 1 = 100⇒ 10 b + c = 99⇒ b = 9 c = 9 deci numarul poate fi 599
Numerele care indeplinesc conditiile sunt :119, 239, 359, 479, 599
