a) [tex] 5^{2015} + 5^{2016}+ 5^{2018} =
5^{2015} (1+ 5^{1} + 5^{2} ) = 5^{2015} * (1+5+25) = [/tex]
[tex]= 5^{2015} *31 [/tex] , este divizibil cu 31
b) [tex] 2^{n+1} +5 * 2^{n} +3 * 2^{n+2} =
2^{n} (2+5+3*4)= 2^{n} * 19 [/tex] , este divizibil cu 19
c) [tex] 3^{2n+1}+5* 9^{n} +2* 9^{n+1} = 3^{2n+1} +5*{(3 ^{2} )}^n +2* {(3^{2})^n+1}= [/tex][tex] 3^{2n+1} +5* 3^{2n} + 2* 3^{2n+1} = 3^{2n+1} (3+5+2+3)=3^{2n+1}* 13[/tex] , este divizibil cu 13
d) [tex] 16^{n} + 4^{2n+3} + 2^{4n+1} = (2^{4})^n + {(2^{2})^2n+3 = 2^{4n} + 2^{4n} + 2^{4n+1} = [/tex]
