Ax1.axioma paralelelor a lui Euclid (oricare ar fi o dreaptă şi un punct exterior acestei drepte, în planul determinat de punct şi dreaptă, există cel mult o paralelă la dreapta dată, care să conţină punctul dat);
Ax.2 teorema de existenţă a paralelei (printr-un punct exterior unei drepte există cel puţin o paralelă la dreapta dată);
Ax3. teorema despre egalitatea unghiurilor alterne interne, formate la intersecţia a două drepte paralele cu o secantă;
Ax4. definiţia sumei unghiurilor;
Ax5. definiţia unghiului alungit;
Ax6. teorema despre măsura unghiului alungit.
