👤
RAZVYROMOCEAEZ
a fost răspuns

În triunghiul oarecare ABC,[AD]este înălțime și E este simetricul lui D față de mijlocul laturii [AC] demonstrează că ADCE este dreptunghi

Răspuns :

ADCE este parallelogram datorita faptului ca diagonalele lui se intersecteaza la jumatatea lor, formand 4 triunghiuri asemenea , egale intre ele (cele opuse).
Unghiul ADC al patrulaterului este egal cu unghiul opus AEC iar DAE=DCE.
Dar ADC=AEC=90.
Stim ca suma unghiurilor intr-un patrulater este intotdeauna 360:
Deci DAE+DCE+ADC+AEC=360
Deci DAE+DCE+90+90=360
Rezulta DAE+DCE=180
DAE=DCE=180/2=90
Daca toate unghiurile unui parallelogram sunt de 90 de grade atunci este dreptunghi. QED.
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari