👤
PGT0988EZ
a fost răspuns

b) Calculați suma:
1/1×2+1/2×3+1/3×4+...+100/99×100=
VA ROG AJUTATI-MA DOAR CINE STIE CA FACE CORECT! VA MULTUMESC

Răspuns :

1/1×2+1/2×3+1/3×4+...+1/99×100= ?

Sunt mai multe metode de a raspunde la acest exercitiu!
De exemplu :
1/1×2= 1/1-1/2
1/2×3= 1/2-1/3
1/3×4= 1/3-1/4
........................
1/99×100=1/99-1/100
=> 1/1×2+1/2×3+1/3×4+...+1/99×100= 1/1 - 1/2 + 1/2-1/3 + 1/3-1/4+....+1/89- -1/99+1/99-1/100=>
1/1×2+1/2×3+1/3×4+...+1/99×100= 1/1+ (- 1/2 + 1/2)+ (-1/3 + 1/3)+...+1/89+ (-1/99+1/99) -1/100=> (in paranteza am grupat fractiile cu acelasi numitor, apoi am vazut ca rezultatul adunarii acelor fractii  este 0. Practic nepereche sunt fractiile 1/1 si 1/100)
=>1/1×2+1/2×3+1/3×4+...+1/99×100=1/1-1/100=>
=>1/1×2+1/2×3+1/3×4+...+1/99×100=(100-1)/100=>
=>1/1×2+1/2×3+1/3×4+...+1/99×100=99/100
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari