👤
a fost răspuns

Va rog sa ma ajutați cu exercițiul de mai jos și sa-mi explicați cum se rezolva ! A2 ma refer ... mulțumesc !

Va Rog Sa Ma Ajutați Cu Exercițiul De Mai Jos Și Sami Explicați Cum Se Rezolva A2 Ma Refer Mulțumesc class=

Răspuns :

[tex]a=\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{98}+\sqrt{99}}=[/tex]

[tex]a=\frac{\sqrt{1}-\sqrt{2}}{(\sqrt{1}+\sqrt{2})(\sqrt{1}-\sqrt{2})}+\frac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{(\sqrt{2}+\sqrt{3})(\sqrt{2}-\sqrt{3})}+...+\frac{\sqrt{98}-\sqrt{99}}{(\sqrt{98}+\sqrt{99})(\sqrt{98}-\sqrt{99})}[/tex]

[tex]a=\frac{\sqrt{1}-\sqrt{2}}{1-2}+\frac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{2-3}+...+\frac{\sqrt{98}-\sqrt{99}}{98-99}[/tex]

[tex]a=\frac{\sqrt{1}-\sqrt{2}}{-1}+\frac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{-1}+...+\frac{\sqrt{98}-\sqrt{99}}{-1}[/tex]

[tex]a=\frac{\sqrt{1}-\sqrt{2}+\sqrt{2}-\sqrt{3}+...+\sqrt{98}-\sqrt{99}}{-1}[/tex]

[tex]a=\frac{\sqrt{1}-\sqrt{99}}{-1}[/tex]

[tex]a=\frac{-(\sqrt{99}-\sqrt{1})}{-1}[/tex]

[tex]a=\frac{\sqrt{99}-\sqrt{1}}{1}[/tex]

[tex]a=\sqrt{99}-\sqrt{1}[/tex]

[tex]a=\sqrt{3^{2}*11}-1[/tex]

[tex]\boxed{a=3\sqrt{11}-1}[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari