Desenăm triunghiul isoscel ABC, cu AB = AC, și ducem înălțimea AD,
care este și mediană corespunzătoare bazei BC.
Scriem 8 pe AB și pe AC, marcăm unghiul drept în D, scriem 4 pe AD.
a) În ΔDAB, dreptunghic în D, avem AD = AB/2 și din reciproca teoremei
unghiului de 30° ⇒ m(∡B) = 30° ⇒ m(∡DAB) = 60° (complementul lui 30°)
Analog ⇒ m(∡C) = 30° și m(∡DAC) = 60°.
Așadar, avem: m(∡B) = m(∡C) = 30°, m(∡BAC) = 60°+ 60° = 120°.
b) Cu teorema lui Pitagora în Δ DAB ⇒ BD = 4√3 cm.
AD fiind și mediană ⇒ DC = BD = 4√3 cm ⇒ BC = 4√3 + 4√3 = 8√3 cm.
Perimetrul triunghiului ABC este :
[tex]\it \mathcal{P} = AB+AC+BC = 8+8+8\sqrt3 =16+8\sqrt3 \ cm[/tex]
c) Aria triunghiului ABC este :
[tex]\it \mathcal{A} = \dfrac{BC\cdot AD}{2} = \dfrac{8\sqrt3\cdot4}{2} = 16\sqrt3 \approx 16\cdot1,73 \Longrightarrow
\\\;\\ \\\;\\
\Longrightarrow \mathcal{A} \approx 27, 7 \Longrightarrow \mathcal{A} \approx 28\ cm^2[/tex]
