Răspuns:
A = {63, 66, 69}
Explicație pas cu pas
Ce se cere:
Să se afle mulțimea A definită astfel A = {x €N |60 <x< 70 şi x divizibil cu 3}.
Observație:
Criteriul de divizbilitate cu 3
Un număr este divizibil cu 3 dacă și numai dacă suma cifrelor numărului este divizibilă cu 3.
Rezolvare:
Din prima condiție, x aparține mulțimii { 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69}.
Dar x trebuie să fie divizibil și cu 3. Vom calcula suma cifrelor fiecărui număr de mai sus și verificăm dacă suma e divizibilă cu 3.
61 => 6 + 1 = 7 nu e divizibil cu 3
62 => 6 + 2 = 8 nu e divizibil cu 3
63 => 6 + 3 = 9 e divizibil cu 3
64 => 6 + 4 =10 nu e divizibil cu 3
65 => 6 + 5 = 11 nu e divizibil cu 3
66 => 6 + 6 = 12 e divizibil cu 3
67 => 6 + 7 = 13 nu e divizibil cu 3
68 => 6 + 8 = 14 nu e divizibil cu 3
69 => 6 + 9 = 15 e divizibil cu 3
Din calculele de mai sus, deducem că numerele divizibile cu 3 sunt: 63, 66 și 69.
A = {63, 66, 69}
Succes!
