Răspuns :
Numarul divizorilor unui numar se calculeaza cu urmatoarea formula:
Daca descompunerea in factori primi ai unu numar este:
a¹ × b² × c³ atunci mumarul de diviziri este:
n = (1+1)(2+1)(3+1) = 2 × 3 × 4 = 24
Se cere sa gasim un numar care are 12 divizori.
Descompunem numarul 12 in factori (nu neaparat primi):
Varianta 1:
12 = 2 × 2 × 3 = (1+1)(1+1)(2+1)
=> numarul cautat va avea urmatoarea descompunere in factori primi:
n = a × b × c² unde a, b, c sunt numere prime.
Dand valori lui a, b si c obtinem o infinitate de solutii:
S1: n = 2 × 3 × 5² = 6 × 25 = 150 D₁₅₀ = 1;2;3;5;6;10;15;25;30;50;75;150
S2: m = 5 × 3 × 2² = 15 × 4 = 60 D₆₀ = 1;2;3;4;5;6;10;12;15;20;30;60
s.a.m.d
Varianta 2:
12 = 3 × 4 = (2+1)(3+1)
=> numarul cautat va avea urmatoarea descompunere in factori primi:
n = a² × b³ unde a si b sunt numere prime.
Dand valori lui a si b obtinem o infinitate de solutii:
S1: n = 2² × 3³ = 4 × 27 = 108 D₁₀₈ = 1;2;3;4;6;9;12;18;27;36;54;108
S2: m = 2³ × 3² = 8 × 9 = 72 D₇₂ = 1;2;3;4;6;8;9;12;18;24;36;72
s.a.m.d
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!