👤
ANDREEATHEBEST1EZ
a fost răspuns

Determină cel mai mic număr natural n pentru care numărul b=n×1+n×2+...+n×15 este pătratul unui număr natural.
Sau
Justifică de ce numărul scris a=1+1×2+1×2×3+1×2×3×4+...1×2×3...×10 nu poate fi pătratul unui număr natural.

Răspuns :

RENATEMAMBOUKOEZ
b=n×1+n×2+...+n×15=n(1+2+...+15)=n×15×16:2=120n
120=2³×3×5    n=2×3×5=30


Uc(1) = 1
Uc(1×2) = 2
Uc(1×2×3) = 6
Uc(1×2×3×4) = UC(24) = 4
Uc(1×2×3×4×5) =0   pentru că avem un 2×5
Uc(1×2×3×4×5×6) = 0 pentru că avem un 2×5
Uc(1×2×3×4×5×6×7) = 0 pentru că avem un 2×5
Uc(1×2×3×4×5×6×7×8) = 0 pentru că avem un 2×5
Uc(1×2×3×4×5×6×7×8×9) = 0 pentru că avem un 2×5
Uc(1×2×3×4×5×6×7×8×9×10) = 0 pentru că avem un 2×5
Uc(a)=Uc(1+2+6+4+6*0) = Uc(13)=3
dacă un număr are ca ultimă cifră pe 2, pe 3, pe 7, sau pe 8, atunci acel număr nu este pătrat perfect.
rezultă  "a" nu este pătrat perfect






Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari