Daca EG perpendicular pe HF rezulta ca patrulaterul HEFG este romb.
Dar, stim ca rombul are laturile 2 cate 2 egale. Deci, avand in vedere ca unghiurile opuse la varf sunt egale, zicem ca triunghiul HEO (unde O este intersectia lui HF cu EG) este congruent cu triunghiul FOG, si deci laturile HE si FG sunt egale. La fel, laturile EF si HG.
Dar, pentru ca ABCD este patrat, toate aceste laturi sunt egale. De aici, rezulta ca HEFG este patrat, si intr-un patrat diagonalele sunt egale. Deci, EG=FH.
