👤
SWEETYKITTYSUGARLIPSEZ
a fost răspuns

Un romb cu un unghi de 120° și diagonala mică de 18 cm. Aflați perimetrul.

Răspuns :

HELLOITSGEORGIANAEZ
BD=18cm
OD=18:2=9 rezulta AD=ODx2=18cmrezulta ca toate laturile Rombului sunt de 18 cm
Promb=18x4=72 cm
IAMPINGUEZ
Avem rombul ABCD 
-AB= BC= CD= AD
-(AC,BD)- diagonale
-AC=2 x BD 
Notam cu O intersectia diagonalelor
Consideram m<ADC= 120 de grade 
In triunghiul dreptunghic AOD (m<AOD=90)
DO= DB:2 => DO= 18:2 => DO= 9 
m<ADO= m<ADC : 2 => m<ADO= 120 : 2 => m<ADO= 60
m<DAO=180-(m<ADO+m<AOD)=> m<DAO= 180- (60+90) =>
m<DAO= 180-150 => m<DAO= 30
Conform reciprocei teoremei unghiului de 30 de grade, ipotenuza este egala cu dublul catetei opuse unghiului 30 de grade
AD= 2DO => AD= 2 x 9 => AD= 18
Perimetrul unui romb este egal cu latura x 4, astfel:
Perimetrul(ABCD)= 18 x 4=> Perimetrul(ABCD)= 72

Sper ca te-am ajutat :)
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari