x1six2 sunt radacinile cubice complexe ale lui 1
ptca dac inmultesti ecatiodat cu (x=-1)
obtiix³-1=0
deci x1³=x2³=1
rezolvand doarecuatia data ai
x1,2 =(-1+-i√3)/2
acestea auniste proprietati
x1²=x2 si x2²=x1
le poti obtine si algebric si trigonometric x1 are argumentul 2π/3 la dubul face 4π/3 arg luix2
x2 are argumentul 4π/3, la dubklu face 8π/3=arg redus=2π/3
x1³=x2³=1
de asemenea
pt x=x1
x1²+x1+1=0
deci x1²+1=-x1
analog x2²+1=-x2
atunci vezi atas
deci pt n=3k suma e 2
pt n≠3k, suma este -1
