👤

O prisma patrulatera regulata ABCA'B'C' are latura bazei AB=l si inaltimea AA'=l√2. Arata ca m(∡AB', BC') = 60°
Va rog frumos ajutati-ma! Dau coroana!


Răspuns :

m∡(AB, AC')=m ∡C'AB
AB=l
AC' diagonala prismei=√(l²+l²+(l√2)²)=√(4l²)=2l
tr ABC' dreptunghic inB pt ca muchia AB este⊥(BCC')
in acest tr AB=l si AC' =2l⇒ cf Teoremei unghiuluide 30° ca m∡(AC'B)=30°⇒m∡C'AB=90°-30=60°



Extra
asa cum era textul m(∡AB', BC')=m∡(DC',BC')  unghiulde varf al unuitr isoscel de baza  l√2 si laturi congruente l√3...decicare nu e echilateral (pt ca un tr isoscel cu un unghi de 60 grade ar fiechilateral) deci acel unghi NU erade 60grade
Vezi imaginea ALBATRAN