👤

Artati ca nr a,b sunt prime intre ele pentru orice n este nr natural. a=2n+3 si b=3n+4

Răspuns :

Presupunem ca a si b nu sunt prime intre ele=>
(a, b) =k=>k l (2n+3)
k l (3n+4) prinzi in acolada =>k l (3n+4-2n-3)=> k l (n+1) => k l (2n+2)
k l (2n+3) prinzi in acolada => k l (2n+3-2n-2) => k l 1=> a si b sunt prime intre ele deoarece (a,b) =1