a) 2 +2^2+2^3+2^4+....+2^2005+2^2006=
=2(1+2)+2^3(1+2)+.....+2^2005(1+2)=
=2×3 +2^3 ×3 +....+2^2005 ×3=
=3(2+2^3+.....+2^2005) : 3
b)6+6^2+6^3+ 6^4+6^5+6^6+...+6^19+6^20+6^21=
=6(1+6+6^2)+6^4(1+6+6^2)+...+6^19(1+6+6^2)=
=6(7+36) +6^4(7+36)+...+6^19(7+36)=
=6×43 + 6^4×43 +...+6^19×43=
=43(6+6^4+...+6^19) : 43