👤

aratati ca nr a=5la puterea2.n+3_5la puterea2.n+2 este patratul unui nr natural

Răspuns :

a=5²ⁿ⁺³ - 5²ⁿ⁺²=
=
5²ⁿ⁺² ×(5¹ - 5⁰)=
=5²ⁿ⁺² ×(5 - 1)=
=5²ⁿ⁺² × 4=
=5²ⁿ⁺² × 2²=
=(5ⁿ⁺¹ × 2)²  deci a este patrat perfect