👤
ANADIAMONDDDEZ
a fost răspuns

Impartind numerele 929 si 774 la acelasi numar natural obtinem resturile 29 respectiv 24.Aflati impartitorul.

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

929 : n =》 R1 = 29

774 : n =》 R2 = 24

___________________

Din T.Î.R. =》 D = Î × C + R , R < Î

929 = n × C1 + 29 , 29 < n

774 = n × C2 + 24 , 24 < n

929 - 29 = n × C1

774 - 24 = n × C2

900 = n × C1 =》 n € D900

750 = n × C2 =》 n € D750

______________________

900 = 2^2 × 3^2 × 5^2

750 = 2 × 3 × 5^3

( 900 , 750 ) = 2 × 3 × 5^2 = 150

______________________

n | 150

n > 29

=》 n € { 30 , 50 , 75 , 150 }

ALEXANDRAVERTEZ

Notez cu x-împărțitorul.

929:x=C1 (rest 29)

774:x=C2 (rest 24)

Din T.Î.R.=>D=Î*C+R, R<Î

929=x*C1+29, 29<x

774=x*C2+24, 24<x

929-29=x*C1=>x*C1=900

774-24=x*C2=>x*C2=750

x=(900, 750)

900=100*9=10^2*3^2=2^2*5^2*3^2

750=75*10=25*3*10=5^2*3*2*5=5^3*3*2

c.m.m.d.c.=produsul factorilor comuni la puterea cea mai mică

(900, 750)=2*5^2*3=150

Numărul căutat e 150.

929:150=6 (rest 29)

774:150=5 (rest 24)

6*150+29=929

150*5+24=750+24=774

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari