👤

Fie ABCD un patrulater convex cu toate laturile congruente și astfel încât unghiul A congruent cu unghiul B. Să se arate că ABCD este pătrat.

Răspuns :

Patrulater convex cu laturile congruente: nu poate fi decat romb sau patrat.
Doua unghiuri alaturate intr-un patrulater regulat sunt suplementare, adica suma masurilor lor este 180 grade. Daca A=B, rezulta ca 2A=180 si deci A=90 grade, deci patrat.