Se știe că produsul dintre cel mai mic multiplu comun și cel mai mare divizor comun este egal cu produsul dintre cele două numere.
Așadar, (a, b) x [a,b] = a x b
Adică:
(a, b) x 54=486
(a, b)= 486:54
(a, b)=9
Acest lucru înseamnă că a=9m și b=9n, cu m și n numere prime între ele.
Înmulțim a x b= 9m x 9n =81 m x n =486, adică m x n=6, ceea ce înseamnă că se disting 4 cazuri:
1) m=1, n=6. Astfel a=9 și b=54
2) m=2, n=3. Astfel a=18 și b=27
3) m=3, n=2. a=27 și b=18
4) m=6, n=1. a=54 și b=9.
