Răspuns :
Pentru a cantari obiecte cu masa de:
1 Kg, 2 Kg, 3 Kg, ... 40 Kg (din 1 in 1 Kg) avem nevoie de:
- un cantar cu 2 talere din care pe unul se pune obiectul care trebuie cantarit.
- un set de 4 greutati diferite cu valori numere intregi de Kg
- o metoda de cantarire
Cantarul arata asa: (E o schema simbolica)
______ ______
| |
|____________ ____________|
/\
Setul de greutati este:
1 Kg, 3 Kg, 9 Kg, 27 Kg
Metoda de lucru a fost intens folosita de negustorii care foloseau cantare cu
talere fara ac indicator.
Consideram talerul 1 pentru greutati si talerul 2 pentru marfa.
Metoda este:
a) Pe T2 se pune marfa
b) Pe T1 se pune una sau mai multe greutati astfel incat masa totala a lor sa fie cea mai mica posibila care indeplineste conditia:
masa greutatiilor de pe T1 ≥ masa marfii de pe T2
c) Pe T2 langa marfa se pun greutati a caror masa impreuna cu masa marfii egaleaza masa greutatilor de pe T1.
d) Notam cu:
mg1 = masa greutatilor de pe T1
mg2 = masa greutatilor de pe T2
mm = masa marfii
e) Calculam masa marfii cu formula:
mm = mg1 - mg2
Cazuri posibile:
mm = 1 Kg, mg1 = 1 Kg, mg2 = 0 Kg ⇒ mm = 1 - 0 = 1
mm = 2 Kg, mg1 = 3 Kg, mg2 = 1 Kg ⇒ mm = 3 - 1 = 2
mm = 3 Kg, mg1 = 3 Kg, mg2 = 0 Kg ⇒ mm = 3 - 0 = 3
mm = 4 Kg, mg1 = 3+1 = 4Kg, mg2 = 0 Kg ⇒ mm = 4 - 0 = 4
mm = 5 Kg, mg1 = 9 Kg, mg2 = 3+1=4 Kg ⇒ mm = 9 - 4 = 5
mm = 6 Kg, mg1 = 9 Kg, mg3 = 0 Kg ⇒ mm = 9 - 3 = 6
mm = 7 Kg, mg1 = 9+1=10 Kg, mg2 = 3 Kg ⇒ mm = 10 - 3 = 7
mm = 8 Kg, mg1 = 9 Kg, mg2 = 1 Kg ⇒ mm = 9 - 1 = 8
mm = 9 Kg, mg1 = 9 Kg, mg2 = 0 Kg ⇒ mm = 9 - 0 = 9
mm = 10 Kg, mg1 = 9+1=10 Kg, mg2 = 0 Kg ⇒ mm = 10 - 0 = 10
mm = 11 Kg, mg1 = 9+3=12 Kg, mg2 = 1 Kg ⇒ mm = 12 - 1 = 11
mm = 12 Kg, mg1 = 9+3=12 Kg, mg2 = 0 Kg ⇒ mm = 12 - 0 = 12
mm = 13 Kg, mg1 = 9+3+1=13 Kg, mg2 = 0 Kg ⇒ mm = 13 - 0 = 13
mm = 14 Kg, mg1 = 27 Kg, mg2 = 9+3+1=13 Kg ⇒ mm = 27 - 13 = 14
mm = 15 Kg, mg1 = 27 Kg, mg2 = 9+3=12 Kg ⇒ mm = 27 - 12 = 15
mm = 16 Kg, mg1 = 27+1=28 Kg, mg2 = 9+3=12 Kg ⇒ mm = 28-12=16
mm = 17 Kg, mg1 = 27 Kg, mg2 = 9+1=10 Kg ⇒ mm = 27-10=17
mm = 18 Kg, mg1 = 27 Kg, mg2 = 9 Kg ⇒ mm = 27-9=18
mm = 19 Kg, mg1 = 27+1=28 Kg, mg2 = 9 Kg ⇒ mm = 28-9=19
mm = 20 Kg, mg1 = 27+3=30 Kg, mg2 = 9+1=10 Kg ⇒ mm = 30-10=20
mm = 21 Kg, mg1 = 27+3=30 Kg, mg2 = 9 Kg ⇒ mm = 30-9=21
mm = 22 Kg, mg1 = 27+3+1=31 Kg, mg2 = 9 Kg ⇒ mm = 31-9=22
mm = 23 Kg, mg1 = 27 Kg, mg2 = 3+1=4 Kg ⇒ mm = 27-4 =23
mm = 24 Kg, mg1 = 27 Kg, mg2 = 3 Kg ⇒ mm = 27-3 =24
mm = 25 Kg, mg1 = 27+1=28 Kg, mg2 = 3 Kg ⇒ mm = 28-3 =25
mm = 26 Kg, mg1 = 27 Kg, mg2 = 1 Kg ⇒ mm = 27-1 = 26
mm = 27 Kg, mg1 = 27 Kg, mg2 = 0 Kg ⇒ mm = 27-0 = 27
mm = 28 Kg, mg1 = 27+1=28 Kg, mg2 = 0 Kg ⇒ mm = 28-0 = 28
mm = 29 Kg, mg1 = 27+3=30 Kg, mg2 = 1 Kg ⇒ mm = 30-1 = 29
mm = 30 Kg, mg1 = 27+3=30 Kg, mg2 = 0 Kg ⇒ mm = 30-0 = 30
mm = 31 Kg, mg1 = 27+3+1=31 Kg, mg2 = 0 Kg ⇒ mm = 31-0 = 31
mm = 32 Kg, mg1 = 27+9=36 Kg, mg2 = 3+1=4 Kg ⇒ mm = 36-4 = 32
mm = 33 Kg, mg1 = 27+9=36 Kg, mg2 = 3 Kg ⇒ mm = 36-3 = 33
mm = 34 Kg, mg1 = 27+9+1=37 Kg, mg2 = 3 Kg ⇒ mm = 37-3 = 34
mm = 35 Kg, mg1 = 27+9=36 Kg, mg2 = 1 Kg ⇒ mm = 36-1 = 35
mm = 36 Kg, mg1 = 27+9=36 Kg, mg2 = 0 Kg ⇒ mm = 36-0 = 36
mm = 37 Kg, mg1 = 27+9+1=37 Kg, mg2 = 0 Kg ⇒ mm = 37-0 = 37
mm = 38 Kg, mg1 = 27+9+3=39 Kg, mg2 = 1 Kg ⇒ mm = 39-1 = 38
mm = 39 Kg, mg1 = 27+9+3=39 Kg, mg2 = 0 Kg ⇒ mm = 39-0 = 39
mm = 40 Kg, mg1 = 27+9+3+1=40 Kg, mg2 = 0 Kg ⇒ mm = 40-0 = 40
Gata !
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!