[tex]10^n+107[/tex]
Dem.prin inductie matematica.
Etapa verificarii:
P(1): 10+107 =117 care se imparte exact la 3.
Presupunem ca P(k) e adv.si dem.P(k+1)
P(k+1): [tex]10^{k+1}+107=10^k*10+107= 10^k(1+9)+107=10^k+10^k*9+107
[/tex]
[tex](10^k+107)+10^k*9[/tex]
Pentru orice n natural ,si paranteza si [tex]10^k*9[/tex]se impart exact la 3.
Conform principiului ind.matematice , P(n) adv.