a) 2013 are 8 divizori: 1,3,11,33,61,183,671, 2013
pentru ca 2013 e chiar el insusi=> are 7 prieteni
b) nr 1 divide toate nr, deci
spectatorul cu nr 1 e prieten cu toti ceilalti
c) toate nr se divid cu 1, deci chiar si spectatorii care au loc un nr prim, au un prieten
d) ca un spectator sa aiba 60 de prieteni, nr lui trebuie sa aiba 61 de divizori, pentru ca nr lui se scade (nu e prieten cu el insusi :) )
dar 61 e nr prim, daca am avea un nr de forma a^m x b^n
nr divizorilor= (m+1)(n+1)
am putea avea 2^60 , nr divizorilor e 61, sau 3^60
dar stadionul are 30 000 locuri iar 2^15>30000
deci nu putem avea 2^60 => nu exista spectatori cu 60 de prieteni
e) nu putem sti, poate nr lui e nr prim, dar are cel putin un prieten, nr 1
