👤
a fost răspuns

Pe planul patratului ABCD de latura 12cm se ridică de aceeasi parte a planului perpendicularele CF si DE astfel incat CF = 12cm. Aflaţi DE astfel incat triunghiul AEF sa fie isoscel.

Răspuns :

OVDUMIEZ
CF⊥(ABCD) ⇒ CF⊥AC, AC=12√2 cm (pitagora in ABC)
cu pitagora in tr. ACF calculam ipotenuza AF
AF=√(AC^2+CF^2)=√(2x12^2+12^2)
AF=12√3 cm
DE⊥(ABCD) ⇒ DE⊥AD cu pitagora in ADE calculam ipotenuza AE
AE=√(AD^2+x^2)
AE=√(144+x^2)
ducem EG⊥CF si calculam EF
EF=√[144+(12-x)^2]

varianta 1. AE=EF
144+x^2=144+(12-x)^2
x^2=144 - 24x+x^2
24x=144
x=DE=6 cm

varianta 2. AE=AF
3x12^2=144+x^2
x=DE=12√2 cm

varianta 3. AF=EF
3x12^2=144+(12-x)^2
12-x=12√2 varianta exclusa, x trebuie sa fie pozitiv


Vezi imaginea OVDUMI
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari