👤
MATEPROEZ
a fost răspuns

____ ___ ____ ___ ____
abcd +abcd+abcd+abcd=dcba

Ajutor!!! Luni am test din asta si nu stiu sa o rezolv

Răspuns :

ALBATRANEZ
4*abcd numar= dcba numar
este clar ca abcd<2500, pt ca prin inmultire cu 4 sa ne deaun numarde 4 cifre
de fapt≤2499



dar abcd≥1001, casa aibe 4 cifre
deci a∈{1;2}
dar a trebuie sa fie cifra para pt ca dcba divizibil cu 4
deci a=2
atunci  d=8 sau 9

pt d=8
deci 4* 2bc8=8cb2
4(2008+100b+10c)=8002+100c+10b
8032+400b+40c=8002+100c+10b
30+390b=60c
3+39b=6c
merge doar  pt b=1 pt ca altfel c nu ar mai fi cifra
3+39=6c
42=6c
c=7
solutie doar b=1 si c=7
deci abcdnumar=2178
verifuicare2178*4=8712 solutie


ramane d=9
4*2bc9=9cb2


4(2009+100b+10c)=9002+100c+10b
8036+400b+40c=9002+100c+10b
390b=60c+966
nu exista solutii pt ca in stanaga avem nr divizibil cu 10, in dreapta ,nu

deci solutie unica abcd numar= 2178
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari