👤
BUCURESTI200EZ
a fost răspuns

Fie ABCD un paralelogram de centru O. Perpendiculara din O pe AC intersecteaza pe AB in M si pe DC in N. Arata ca patrulaterul AMCN este romb.

Răspuns :

ALBATRANEZ
[AO]=[OC]
[MO]=[ON] ( centrul paralelogramului este centru de simetrie pt orice segment ce trece prin  el sui taie laturile paralelogramului)
deciAMCN patrulater cu diag.carse injumatatesxc, ⇒AMCN  paralelogram
Dar MN ⊥AC (ipoteza) deci AMCN paralelogram  cu diagonale perpendiculare⇒ AMCN romb, C.C.T.D.
as simple as that!!
Vezi imaginea ALBATRAN
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari