👤

Va rog Frumos. Am nevoie urgent.
Două laturi ale unui triunghi au lungimile de 6 cm și 8 cm. Medianele corespunzătoare acestor
laturi sînt perpendiculare. Să se afle lungimea laturii a treia


Răspuns :

BL   si  CM   mediane
BL∩M=O
TRiunghiul BOM   dreptunghic  .aplici   Pitdagora
BO²+OM²=BM²=(6/2)²=3²=9    relatia   l
de   asemenea   tri  COL estedreptunghic
CO²+OL²=CL²=(8/2)²=4²=16    relatia    ll
dreapta   ML   este    linie   mijlocie   in   tri   ABC ML=BC/2
Triunghiul OML=   dreptunghic
aplici   pitagora
OM²+OL²=ML²=(BC/2)²=BC²/4   relatia   lll
Adui   relatia   l   +ll
(BO²+CO²)+(OM²+OL²)=9+16
BC²+ML²=25
Bc²+BC²/4=25
5BC²=100
BC=√20=2√5