Fie x- numărul portocalelor
x:5=a, rest 3
x:7=b, rest 5
50<x<70
Din Teorema Împărțirii cu rest:
x=5a+3
x=7b+5
Dacă adunăm câte un 2 la ambele relații avem:
x+2=5a+5 , rezultă că x+2 e multiplu de 5
x+2=7b+7, rezultă că x+2 e multiplu de 7.
Așadar, avem că x+2 e multiplu și de 5 și de 7, adică de fapt x+2 e multiplu al lui 35 (pentru că 5x7=35).
x+2=70 pentru că x e cuprins între 50 și 70
x=70-2
x=68 portocale
