👤
ILIEFLORENTINA79EZ
a fost răspuns

arată că numărul n=1*2...*9+2 Nu este pătratul unui număr natural.

Răspuns :

GREENEYES71EZ
Salut,

Produsul 1*2*...*9 îl conține pe 2 și pe 5, cel puțin o dată, deci ultima cifră a acestui produs este 0.

Asta înseamnă că ultima cifră a lui n este 0 + 2 = 2.

Ultima cifră a unui pătrat perfect poate fi 0, sau 1, sau 4, sau 5, sau 6, sau 9. De aici rezultă că dacă un număr are ca ultimă cifră pe 2, sau pe 3, sau pe 7, sau pe 8, atunci acel număr NU este pătrat perfect.

Din toate cele de mai sus, rezultă clar că n NU este un pătrat perfect, deci nu este pătratul unui număr natural, ceea ce trebuia demonstrat.

Green eyes.
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari