👤
a fost răspuns

Arătați ca dacă suma a 101 numere naturale nenule este 5150,atunci cel puțin doua dintre ele sunt egale

Răspuns :

presupunem prin absurd ca toate cele 101 numere sunt diferite
suma primelor 101 numere naturale nenule este, in baza formulei sumei lui Gauss:
101 x 102 : 2 = 101 × 51 = 5151
Suma lor este asadar mai mare cu 1 decat suma 5050, ceea ce inseamna ca un nunar este cu 1 mai mare
Scazand 1 dintr-un nunar oarecare, acesta ca deveni egal cu un alt numar din celelalte 100 de numere, adica doua numere vor fi egale
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari