👤
ZAMFYROEZ
a fost răspuns

Justifica de ce numărul scris a=1+1×2+1×2×3+1×2×3×4+...+1×2×3×...×10 nu poate fi pătratul unul număr natural

Plsssss ajutor rapid

Răspuns :

CLAWEZ
Pentru a demonstra ca nu e patrat perfect, ne legam de ultima cifra. 

Cautam ultima cifra pentru fiecare produs. 

Toate cifrele gasite se aduna. 

Daca suma lor are ultima cifra egala cu 2, 3, 7 sau 8, atunci numarul nu este patrat perfect.

Patratele perfecte se pot termina doar in 0, 1, 4, 5, 6 sau 9.

Succes!
Vezi imaginea CLAW
CHRIS02JUNIOREZ
U(a) = 1+2+6+4+0(contine pe 4x5)+ 0 + 0+............+0 = u(13) = 3 ⇒ a nu poate fi patrat perfect deoarece patratele perfecte au ca ultima cifra pe  0, 1, 4, 5, 6 sau 9.
=============================
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari