a : 12 = c₁ rest 10 ⇒ a = 12 × c₁ + 10 ⇒ a + ( 12 - 10) = M₁₂
a : 10 = c₂ rest 8 ⇒ a = 10 × c₂ + 8 ⇒ a + 2 = M₁₀
a : 8 = c₃ rest 6 ⇒ a = 8 × c₃ + 6 ⇒ a + 2 = M₈
Observam ca restul este cu 2 mai mic decat impartitorul .
⇒ a + 2 = cmmmc al numerelor ( 8, 10, 12 ) = 2³ × 3 × 5 = 120
8 = 2³
10 = 2 × 5
12 = 2² × 3
a + 2 = 120 ⇒ a = 120 - 2 ⇒ a = 118 → cel mai mic numar natural ce respecta cerinta
Verific:
118 : 12 = 9 rest 10
118 : 10 = 11 rest 8
118 : 8 = 14 rest 6
Raspuns: 118 → numarul
