am notat pe figura cu x latura patratului;
triunghiul AEF este isoscel deoarece EF este inaltime si mediana, deci AE=EB
in aceste conditii este evident ca ∡BEC=∡AED
aria tr. AEB clasica:
A=x(x+x√3/2)/2
A=x^2 (2+√3)/4
aria tr. AEB cu sinus:
A=AE^2sin(AEB)/2=[x^2/4+(x+x√3/2)^2]sin(AEB)/2=x^2(2+√3)sin(AEB)/2
egalam cele doua arii
x^2(2+√3)/4 = x^2(2+√3)sin(AEB)/2
sin(AEB)=1/2, ⇒ ∡AEB=30°
∡BEC=(∡DEC-∡AEB)/2=(60-30)/2=15°
