👤
GEORGIANADENIEZ
a fost răspuns

Fie rombul ABCD cu m(∡A)=45° si patratul ABMN construit in exteriorul rombului.Aratati ca triunghiul ACM este isoscel.+desen

Răspuns :

OVDUMIEZ
pe desen am notat masurile unghiurilor rezultate din ipoteza si calcul:
∡ABC=180-∡A=180-45=135°
∡MBC=360-∡ABC-∡ABM=360-135-90=135°
MB=BC ⇒ tr. MBC este isoscel ⇒ ∡BMC=∡BCM=(180-135)/2=45/2
∡CMA=∡BMC+∡BMA=45/2 + 45=∡BAC+∡BAM=∡CAM
rezulta ca tr. ACM este isoscel (unghiurile de la baza AM sunt congruente)
acelasi rezultat se obtine observand ca triunghiurile isoscele MBC si ABC sunt congruente (LUL) deci MC=AC din care rezulta ca tr. ACM este isoscel


Vezi imaginea OVDUMI
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari