In patratul ABCD, M si N sunt mijloacele laturilor AB si, respectiv, BC. Daca DM intersectat AN = {P}, sa se arate ca dreptele DM si AN sunt perpendiculare.
am notat cu x=∡ADM=∡DMP alterne interne ∡AMD=90-x triunghiurile AMD si ABN sunt congruente (LUL) ⇒ ∡AMD=∡ANB=90-x ⇒ ∡ANM=45-x in tr. MPN avem ∡PMN+∡ANM+MPN=180 ⇒ 45+x+45-x+∡MPN=180° ⇒ ∡MPN=90° ⇒ DM⊥AN
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!
