👤
GHIULNAROMERALEZ
a fost răspuns

Arătați că nr. a=3°6×9°n b=3×4n+4°n c=36°n+4°n×3°2n+1 sunt pătrate de nr. naturale pt. orice nr. natural n. 2. Arată că nr. n=1×2×......9+2 nu este pătratul unui nr. natural.

Răspuns :

143IQEZ
a=[tex] 3^{6} [/tex] x [tex] 9^{n} [/tex]
u(a) {Ultima cifra a lui a}  = ..9x..1=9 este patrat perfect
                                         =..9x...9=1 este patrat perfect
(se utilizeaza ultimele cifre ale numerelor, Stiind ca patratele perfecte sunt nr care se termina in 0,1,4,5,6,9, iar nr care se termina in celelalte cifre nu sunt patrate perfecte.
Analog e si la b.
La n trb sa o gandesti asa : in sirul ala de nr care se inmultesc se afla si 5. 5 inmultit cu orice numar poate da 0 sau 5. astfel : daca da 0, 0+2=2 =>nu e patrat perfect

daca da 5, 5 + 2=7 => nu este patrat perfect.
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari