Răspuns :
[tex]\it log_{x+2}(15+2x-x^2)[/tex]
[tex]\it x+2\ \textgreater \ 0, \ \ x+2\neq1 \Longrightarrow x \neq -1[/tex]
Obținem x ∈ (-2, -1) ∪ (-1, ∞) (1)
[tex]\it 15+2x-x^2 \ \textgreater \ 0 \Leftrightarrow x^2-2x-15\ \textless \ 0 \Leftrightarrow x^2-2x+1-16\ \textless \ 0 \Leftrightarrow \\\;\\ \Leftrightarrow (x-1)^2 -4^2\ \textless \ 0 \Leftrightarrow (x-1-4)(x-1+4) \ \textless \ 0 \Leftrightarrow \\\;\\ \Leftrightarrow (x-5)(x+3) \ \textless \ 0 \Leftrightarrow x \in (-3,\ 5) \ \ \ \ (2)[/tex]
[tex]\it (1),\ (2) \Rightarrow D = (-3,\ 5) \backslash \{-1\}[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!